EJE 2 ACTIVIDAD 3

EJE 2. Razonamiento lógico matemático -Unidad 2. El arte de resolver problemas

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

Propósito:  Utilizar el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.

Reto Matematico:

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

 ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Metodo de Polya:

Paso 1: Después de Analizar y leerlo varias veces, he comprendido que tengo que encontrar el número de tarjetas que tiene Restarin y el mayor número que se encuentra escrito en ellas,  después de todas las eliminaciones que le hicieron sus compañeros y que el mismo realizo.

Paso 2: Mi plan es crear una tabla en Excel con el número de tarjetas del 1 al 100, elaborar columnas de acuerdo a los personajes involucrados e ir identificando números pares, nones,  primos, múltiplos, etc. E ir creando las columnas con las indicaciones del problema hasta obtener el resultado esperado.

Aquí intercalo los momentos para la solución del problema:

1 Como primer momento elaboro una lista de los elementos involucrados en el problema.

Paso 3: Comienzo a aplicar mi plan, elaborando tablas en Excel, tratando de ir en orden e ir eliminando y siguiendo las instrucciones del problema, utilizando algunas fórmulas para encontrar algunos de los requerimientos.

2 Como segundo momento, el desarrollo de solución, presentando esquemas o tablas donde se visualice los cambios en el proceso de selección o eliminación.

No entre en mucha estética y trate de utilizar fórmulas para encontrar algunos de los requerimientos.

Paso 4: Reviso y verifico mi propuesta, pasando en limpio nuevamente en Excel, nuevamente siguiendo los pasos de lo que ya había entendido.

Como tercer momento, presenta tus elementos del problema, el desarrollo de éste, por medio de tablas o diagramas, y por último la solución al problema.

1.       En este momento ya estoy segura de la solución y pongo más atención en la forma de presentar mi trabajo y responder y mostrar el resultado.

2.       En mi tabla Pongo las 100 tarjetas en una columna numerada del 1 al 100.

3.       Realizo dos nuevas columnas con las tarjetas eliminadas (pares) y las tarjetas que tiene Telsita.

4.       Realizo una nueva columna con los números que recibió Thalesa y le adiciono los múltiplos de 5 que fueron eliminados.

5.       A su vez, adiciono otra columna donde quito los múltiplos de 5 y la llamo Eliminadas 2.

6.       Adiciono otra columna ya que Hipotenusa ya no quiere las tarjetas que habían seleccionado Telsita y Thalesa. Ella quiere las tarjetas pares con los múltiplos de 5 impares y se los pasa a Aritmética.

7.       Realizo otra columna con estas tarjetas pero eliminando los múltiplos de 6 y 8 que no son del agrado de Aritmética.

8.       Restarin no gusta de las tarjetas que tienen como divisor algún número primo mayor a 7, asi que en una nueva columna indico que números tenemos que eliminar.

9.       Finalmente tengo la columna con el resultado que buscamos. Restarin tiene en sus manos 5 tarjetas y el número mayor escrito en ellas es el 98.

  

SOLUCIÓN:

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. Se queda con 5 tarjetas y el mayor número escrito es estas tarjetas es 98.