EJE 2 ACTIVIDAD 5

EJE 2 ACTIVIDAD 5

Razonamiento lógico matemático Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

·         El caballero de caballo blanco toma el camino D.

·         El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

·         El caballero de caballo marrón toma el camino A.

·         Gauvain toma el camino B.

·         Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

·         Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

De acuerdo al método de cuatro pasos de Polya, comienzo:

1 Leyendo el problema varias veces y entendiendo que debo solucionar y encontrar que camino tomaron los caballeros para regresar al Castillo y que color de caballo montaban.  De esta forma puedo responder las dos preguntas solicitadas.

2 Mi plan es elaborar una tabla y poner a los involucrados y los datos que conozco para tratar de, por medio de un razonamiento lógico, resolver el problema.

3. Aplico mi plan y estos son los pasos:

Enlisto los elementos del problema

Elaboro una tablas con los datos conocidos:

·         El caballero de caballo blanco toma el camino D.

·         El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

·         El caballero de caballo marrón toma el camino A.

·         Gauvain toma el camino B.

·         Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

·         Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Despues de leer y leer el problema y los datos conocidos, por deducción comienzo por ordenar el criterio de caminos y su dificultad porque conocemos todos.

CAMINOS	DIFICULTADES	CABALLO	CABALLERO
A	Falso
B	Verdadero
C	Falso
D	Verdadero

Después encontramos que conocemos que camino tomaron el caballo marrón y el blanco

CAMINOS	DIFICULTADES	CABALLO	CABALLERO
A	Falso	MARRON
B	Verdadero
C	Falso
D	Verdadero	BLANCO

Tambien conocemos que Gauvain toma el camino B

CAMINOS	DIFICULTADES	CABALLO	CABALLERO
A	Falso	MARRON
B	Verdadero		GAUVAIN
C	Falso
D	Verdadero	BLANCO

Ahora nos dice que al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

Como son dos caminos sencillos y uno de ellos ya está tomado por el caballo Marrón, quiere decir que Lanzarote toma el camino A. No puede tomar el camino C pues ese tiene que estar tomado por el caballo Negro que es el otro camino sencillo que queda disponible.

De igual forma el caballo Plateado corresponde a Gauvain, ya que es el último disponible.

CAMINOS	DIFICULTADES	CABALLO	CABALLERO
A	Falso	MARRON	LANZAROTE
B	Verdadero	PLATEADO	GAUVAIN
C	Falso	NEGRO
D	Verdadero	BLANCO

Como último dato nos dice que: antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Con este dato, sabemos que el Rey Arturo no es el caballero del caballo negro, por lo tanto, debe ser Tristán.

De esta forma sabemos que el Caballero que nos falta es el Rey Arturo y nuestra tabla queda completa:

CAMINOS	DIFICULTADES	CABALLO	CABALLERO
A	Falso	MARRON	LANZAROTE
B	Verdadero	PLATEADO	GAUVAIN
C	Falso	NEGRO	TRISTAN
D	Verdadero	BLANCO	REY ARTURO

4  Ahora podemos como paso final, contestar las preguntas iniciales:

El caballo del Rey Arturo es de color Blanco.

El camino que toma Tristán es el C.

Gracias!

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Para solucionar este problema, voy a elaborar una tabla con los datos conocidos nuevamente.

El Sr. Blanco no tiene corbata de color blanco ya que no puede corresponder a su apellido ni tiene corbata de color rojo ya que está hablando con el Sr. de corbata Roja, por lo tanto tiene que ser Amarilla.

El Sr. de Corbata Roja no puede ser el Sr. Rojo ya que no corresponde. Tampoco puede ser el Sr. Blanco ya que sabemos que él tiene corbata Amarilla, entonces el Sr. Amarillo es quien tiene la Corbata Roja.

Y por conclusión sabemos que el Sr. Rojo tiene la corbata de color Blanco

SENORES DE APELLIDO	COLOR DE CORBATA
SR. BLANCO	Amarillo
SR. ROJO	Blanco
SR. AMARILLO	Rojo

Ahora podemos contestar la pregunta:

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

La respuesta es  d) Rojo, blanco, amarillo.